Sanal nedir?

Gerçek olmayan (irreel), zihinde tasarlanan, hayali sayılar. Sanmak’tan sanal, daha çok matematikte kullanılan yeni bir terimdir. Bu sayıların birimi (i) harfiyle gösterilir. Karesi -1 olan sayıdır. Ancak hayalimizde canlandırdığımız i= ?-1 sayısı batı dillerindeki imaginen= Hayal etmek, sanmak kelimesinin baş harfinden alınmıştır. Matematikte bir denklemin gerçek köklerinin olmadığı zaman ortaya çıkar. Cebirin temel teoremine göre bir denklemin derece sayısı kadar kökü olması gerekir. İkinci derece bir denklem olan x 2 +1= 0 denkleminin kökleri gerçek sayı olamaz. Çünkü x 2 = -1 olması gerekir. Karesi -1 olan gerçek sayı olamaz. Karesi -1 olan sayı i ile gösterilmiştir. Böylece x 2 +1= 0 denkleminin sanal iki kökü (i) ve (-1) olur. Cebirin temel teoremi de sağlanmış olursanal

Gerçek ve sanal sayıların toplamından ibaret olan a+bi şeklindeki sayılara da kompleks sayı veya karmaşık sayı adı verilmiştir. Kompleks sayılar matematiğin geniş bir konusunu teşkil eder.

Gerçek sayılar, sayı ekseni denilen yönlü bir doğru üzerindeki noktalarla eşlenmiştir. Yani, her gerçek sayıya sayı ekseni üzerinde bir nokta karşılık gelir. Sanal sayılara da reel (gerçek) eksene orijinde dik olan eksen üzerindeki noktalar karşılık gelir. Kompleks sayılar ise düzlemin noktaları ile birebir eşlenmiştir. Kompleks sayılar a+bi şeklinde gösterilirler.

a+bi sayısı genellikle z harfi ile gösterilir. z sayısının mutlak değeri veya modülü z= ?a 2 +b 2 ile gösterilir. r= |z|’dir. z sayısının bir de ? argumanı vardır. ? açısı tg?= b/a’dan hesaplanır. Burada a= rCos?, b=rSin? olduğundan, z=a+bi kompleks sayısının trigonometrik gösterilişi z= r (Cos?+iSin?) şeklindedir.

Sözlükte "sanal" ne demek?

1. Gerçekte olmayıp, zihinde tasarlanan, mevhum, farazi, tahmini.
2. Negatif bir sayı üzerinde alınan ve ikinci kuvvetten bir kök taşıyan cebirsel anlatım.

Sanal kelimesinin ingilizcesi

adj. conjectural, imaginary, virtual

İlgili olabilecek başlıklar

Sanal sayı nedir?

--Reklam--